Electrical Engineering

INDUKSI MAGNETIK

GUNAWAN UMAR

E1D1 11 024

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI S1 ELEKTRO

UNIVERSITAS HALUOLEO

KENDARI

2 0 1 3

BAB I

PENDAHULUAN

Arus listrik dapat menghasilkan (menginduksi) medan magnet. Ini dikenal sebagai gejala induksi magnet. Peletak dasar konsep ini adalah Oersted yang telah menemukan gejala ini secara eksperimen dan dirumuskan secara lengkap oleh Ampere. Gejala induksi magnet dikenal sebagai Hukum Ampere. Kedua, medan magnet yang berubah–ubah terhadap waktu dapat menghasilkan (menginduksi) medan listrik dalam bentuk arus listrik.Gejala ini dikenal sebagai gejala induksi electromagnet.Konsep induksi elektromagnet ditemukan secara eksperimen oleh Michael Faraday dan dirumuskan secara lengkap oleh Joseph Henry.

Hukum induksi elektromagnet sendiri kemudian dikenal sebagai Hukum Faraday-Henry. Dari kedua prinsip dasar listrik magnet di atas dan dengan mempertimbangkan konsep simetri yang berlaku dalam hukum alam , James Clerk Maxwell mengajukan suatu usulan. Usulan yang dikemukakan Maxwell , yaitu bahwa   jika medan magnet yang berubah terhadap waktu dapat menghasilkan medan listrik maka sebaliknya boleh jadi dapat terjadi.

Dengan demikian Maxwell mengusulkan bahwa medan listrik yang berubah terhadap waktu dapatmenghasilkan (menginduksi) medan magnet. Usulan Maxwell ini kemudian menjadi hukum ketiga yang menghubungkan antara kelistrikan dan kemagnetan, dan gaya magnet ditumukan oleh Lorentz sehingga dinamakan gaya Lorentz.

BAB II

PEMBAHASAN

A. MEDAN MAGNET DI SEKITAR ARUS LISTRIK

1. Defenisi Medan Magnet

Medan magnet didefenisikan sebagai daerah atau wilayah yang jika sebuah benda bermuatan listrik berada pada atau bergerak didaerah itu maka benda tersebut akan mendapatkan gaya magnetic. Adanya medan magnetic disekitar arus listrik dibuktikan oleh Hans Christian Oersted melalui percobaan.(GIANCOLLI Jilid 2). Gaya yang diberikan satu magnet terhadap yang lainnya dapat dideskripsikan sebagai interaksi antara suatu magnet dan medan magnet dari yang lain. Sama seperti kita menggambarkan garis-garis medan listrik, kita juga dapat menggambarkan garis-garis medan magnet.

Garis-garis ini dapat digambarkan, seperti garis-garis medan listrik, sedemikian sehingga:

1. Arah medan magnet merupakan tangensial (garis singgung) terhadap suatu garis dititik mana saja.

2. Jumlah garis persatuan luas sebanding dengan besar medan magnet. (GIANCOLLI, Jilid 2).  

Arah medan magnet pada suatu titik bisa didefenisikan sebagai arah yang ditunjuk kutub utara sebuah jarum kompas ketika diletakkan di titik tersebut. Gambar 1.1a menunjukkan bagaimana suatu garis medan magnet ditemukan sekitar magnet batang dengan menggunakan jarum kompas. Perhatikan bahwa karena defenisi kita, garis-garis tersebut selalu menunjuk dari kutub utara menuju kutub selatan magnet (kutub utara jarum kompas tertarik ke kutub selatan magnet).

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformator&oldid=5250454"

Garis-garis medan magnet ditemukan sekitar magnet Gambar Garis-garis medan magnet diluar magnet batang.

Arah kuat medan magnet Selama abad kedelapan belas, banyak filsuf ilmu alam yang mencobamenemukan hubungan antara listrik dan magnet. Muatan listrik yang stasioner danmagnet tampak tidak saling mempengaruhi. Tetapi ketika pada tahun 1820, HansChritian Oersted adalah bahwa arus listrik menghasilkan medan magnet. Ia telahmenemukan hubungan antara listrik dan magnet. (GIANCOLLI, Jilid 2) Arah kuat medan magnetic di sekitar arus listrik bergantung pada arah aruslistrik, dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Perhatikan gambar berikut.

penentuan medan magnetic disekitar arus listrik dengan kaidah tangan kanan Sesuai dengan aturan tangan kanan, bila ibu jari tangan . menunjukkan araharus listrik maka arah jari-jari yang lain (yang digenggamkan) menunjukkan arahgaris-garis medan magnet.

Induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik a. Untuk kawat lurus dan panjang Medan magnet yang disebabkan oleh arus listrik pada kawat lurus yangpanjang adalah sedemikian sehingga garis-garis medan merupakan lingkarandengan kawat tersebut sebagai pusatnya

Anda mungkin mengharapkan bahwa kuat medan pada suatu titik akan lebih besar jika arus yangmengalir pada kawat lebih besar, dan bahwa medan akan lebih kecil pada titik yanglebih jauh dari kawat. Hal ini memang benar. Eksperimen yang diteliti menunjukkan bahwa medan magnet B pada titik didekat kawat lurus yang panjang berbanding lurus dengan arus I pada kawat dan berbanding terbalik terhadap jarak r dari kawat,sehingga dirumuskan sebagai : B Hubungan ini valid selama r, jarak tegak lurus ke kawat, jauh lebih kecil dari jarak ke ujung-ujung kawat (yaitu, kawat tersebut panjang). Konstanta pembanding dinyatakan sebagai , dengan demikian B=Nilai Konstanta µ0, yang disebut permeabilitas ruang hampa, adalah µ0 = 4π x 10-7 Tm/A. (GIANCOLLI).

Kumparan Besar medan magnet dititik : P di tengah-tengah sumbu kumparan, berarti 1 = 0 dan 2 = 180 B = µ0 . n . I P di salah satu ujung kumparan, berarti 1 = 0 dan 2 = 90 : B= d. Untuk toroida Toroida dapat dipandang sebagai solenoida yang dilengkungkan hingga sumbuhnya berbentuk lingkaran (perhatikan gambar berikut ini).

Besar medan magnet didalam toroida :

B = µ0 . n . I

 n = Jumlah lilitan tiap satuan panjang n

 N = Jumlah lilitan toroida

 a = jari-jari kelengkungan sumbu toroida

B. GAYA MAGNET (GAYA LORENTZ)

1. Arah dan Besar Gaya Magnetik

Suatu penghantar arus listrik yang berada dalam medan magnetic akan mengalami gaya yang disebut gaya magnetic atau gaya Lorentz.Arah gaya Lorentz selalu tegak lurus dengan arah (I) dan arah induksi magnetic (B).Besar gaya Lorentz dinyatakan oleh : F=I B

a.     Gaya Lorentz pada kawat berarus listrik

Apabila kawat penghantar sepanjang L yang dialiri arus listrik I ditempatkan pada daerah medan magnet B, maka kawat tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dapat ditentukan oleh rumus : FL = B I sin α

Dengan :

FL = gaya magnetic / gaya Lorentz (N) B = kuat medan magnet (T) I = Kuat arus listrik (A) L = Panjang kawat (m).

b.    Gaya Lorentz pada kawat sejajar berarus listrik

Dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan berdekatan akan mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik – menarik bila bira arus listrik pada kedua kawat tersebut searah , dan berupa gaya tolak – menolak bila arus listrik padakedua kawat tersebut berlawanan arah. Besarnya gaya tarik – menarik atau tolak – menolak diantara dua kawat sejajar berarus listrik yang terpisah sejauh a seperti gambar diatas dapat ditentukan dengan rumus : F1 = F2 = F.

Dengan:

F1 = F2 = F = gaya tarik-menarik atau tolak -menolak (N) µ0 = Permeabilitas vakum ( 4π x 10-7 Wb/Am) I1 = kuat arus pada kawat pertama (A) I2 = Kuat     arus pada kawat kedua (A) = Panjang kawat penghantar (m) a = jarak antara kedua kawat (m)c.

Gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dalam medan magnet Apabila muatan listrik q bergerak dengan kecepatan v didalam medan magnet B,maka muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya ditentukan dengan rumus : FL = q v B sin α

Dengan :

q = Muatan listrik (C)

V = kecepatan gerak benda (m/s)

B = Kuat medan magnet (T)

Α = Sudut yang dibentuk oleh v dan B.

Arah gaya Lorentz yang dialami sebuah partikel bermuatan q yang bergerak dalam sebuah medan magnet adalah tegak lurus dengan arah kuat medan magnetdan arah dari kecepatan partikel bermuatan tersebut.

Catatan :

Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan arah I Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I Apabila besarnya sudut antara v dan B adalah 90o (v ┴ B), maka lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa lingkaran, sehingga partikel akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya Lorentz:  FL = FS q v B sin 90o = m R

Dengan :

R = jari – jari lintasan partikel (m)

m = massa partikel (Kg)

v = kecepatan partikel (m/s)

B = Kuat medan magnet (T)

2. Definisi satuan kuat arus listrik (Ampere)

Berdasarkan gaya antara dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik, kita bisa mendefinisikan besar arus satu ampere. Misalkan dua kawat sejajar tersebut dialiri arus yang tepat sama, I1 = I2 = I. Maka gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat 2 adalah F ,Jika I = 1A dan a = 1m, maka : F = 2 x 10-7 N/m.

Dengan demikian kita dapat mendefinisikan arus yang mengalir pada kawat sejajar besarnya satu amper jika gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat adalah 2 x 10-7 N/m .

C. SIFAT KEMAGNETAN SUATU BAHAN

Sifat kemagnetan suatu bahan di alam ini dapat di golongkkan menjadi tiga, yaitu :

a. Bahan ferromagnetic, mempunyai sifat : Ditarik sangat kuat oleh medan magnetic Mudah ditembus oleh medan magnetic

b. Bahan paramagnetic, mempunyai sifat : Ditarik dengan lemah oleh medan magnetik  Dapat ditembus oleh medan magnetik

c.Bahan diamagnetik, mempunyai sifat : Ditolak dengan lemah oleh medan magnetik Sukar, bahkan tidak dapat ditembus oleh medan magnetik  Sifat ferromagnetik bahan pada umumnya dimiliki oleh bahan itu jika berada dalam fase padat.  

Untuk fase cair, bahan-bahan seperti besi dan tembaga tidak menunjukkan sifat ferromagnetik. Bahkan dalam bentuk padat pun sifat ferromagnetik bahan bisa hilang jika suhunya dinaikkan melebihi suhu cair. Diatas suhu cair, bahan ferromagnetik berubah sifatnya menjadi bahan paramagnetik. Suhu cair untuk setiap bahan berbeda-beda, misalnya suhu cair besi 770.C dan suhu cair nikel 368.C

D. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI

1. Gejala induksi elektromagnetik dalam kumparan.

Jika sebuah magnet batang digerakkan mendekati dan menjauhi kumparan berulang-ulang, yang dihubungkan dengan galvanometer  secara seri maka garis- garis gaya magnet yang keluar masuk kumparan berubah-ubah. Karena adanya perubahan garis-garis gaya magnet pada kumparan membuat timbulnya arus listrik dalam rangkaian.

Adanya arus ini ditunjukkan oleh gerakan jarum galvanometer (G) yang naik turun. Arus dan gaya gerak listrik yang timbul disebut arus dan gaya gerak listrik induksi, sedangkan gejalanya disebut induksi elektromagnetik. Jadi, induksi elektromagnetik akan timbul kumparan mengalami perubahan garis-garis gaya magnet (fluks magnetic).

2.Terjadinya gaya gerak listrik induksi disekitar penghantar kawat penghantar ab bergerak kekanan dengan kecepatan v memotong tegak lurus medan magnetic B.

Gerakan kawat ab tersebut akan menggerakkan muatan-muatan listrik positif ke atas dan muatan-muatan negative kebawah. Akibatnya, dia akan terkumpul muatan positif dan b akan terkumpul muatan negative.

Kejadian ini mirip dengan kutub positif dan kutub negative baterai. Bila ujung a dan ujung b di hubungkan dengan rangkaian luar sehingga terbentuk suatu rangkaian luar sehingga terbentuk suatu rangkaian tertutup maka akan terjadi arus listrik (gerakan muatan positif) kearah keluar dari a dan masuk ke b. jadi, penghantar yang bergerak dalam medan magnetic dapat berfungsi sebagai sumber gaya gerak listrik ( seperti baterai ataupun akumulator).

Hukum faraday

Hubungan antara induksi magnetik (B), panjang kawat (l ), dan kecepatan gerak(v), dengan gaya gerak listrik (E), dapat dirumuskan sebagai berikut :

E = l . v . B Sin cos

Keterangan:

Sin  = sudut antara v dan B

Cos = sudut antara F dan £4.

Hukum  lenz

Hukum lenz tentang induksi elektromagnetik menyimpulkan bahwa gaya listrik induksi yang terjadi akan menghasilkan arus induksi yang arahnya sedemikian rupa,sehingga melawan penyebab timbulnya gaya gerak listrik itu.

E. PENGARUH PERUBAHAN FLUKS MAGNETIK  TERHADAP GGL INDUKSI

1. Hukum Faraday-Henry

Besarnya GGL induksi (E) bergantung pada cepatnya perubahan fluks  magnetic ( ) yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

a. Untuk satu lilitan :  E = -

b. Untuk N lilitan : E = -N

 Ket :

tanda negative (-) pada rumus di atas diambil sebagai upaya   penyesuaian hukum lenz.

2. Fluks Magnetik

Fluks magnetic yang melalui suatu bidang dapat didefenisikan sebagai besarnya induksi magnet (B) dikalikan dengan luas bidang (A) yang tegak lurusterhadap medan magnet .

secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

 F = B . A Cos

Ket :

cos = wt = sudut antara medan magnetic dengan garis normal bidang.

F. INDUKTANSI

        1. GGL induksi akibat laju perubahan arus

Perubahan GGL induksi (E) bergantung pada ceatnya perubahan fluks (Ɵ) yang dapat dirumuskan sebagai berikut : E = -L

Dengan:

 L = induktansi diri

Arti induktansi diri (L) merupakan konstanta kesebandingan antara perubahan fluks magnetic dan perubahan kuat arus dan dirumuskan sebagai berikut : E = -N = -L L=N

Satuan induktsi diri adalah henry (H) dan dirumuskan sebagai berikut: E = -L L=- N

Induktansi diri suatu penghantar dikatakan 1 henry (H) bila perubahan kuat arus 1 ampere tiap sekon menghasilkan GGL induksi diri sebesar1 volt pada penghantar tersebut. (Intisari fisika SMA. :193)

Energi yang tersimpan dalam konduktor Kerja total W untuk membangkitkan arus dalam rangkaian yang mengandug kumparan hingga kuat arusnya sebesar I sama dengan energy yang tersimpan dalam kumparan tersebut, yaitu sebesar : W = L I2 (Intisarifisika SMA. :194)

BAB III

PENUTUPAN

A.Kesimpulan

Adapun kesimpulan pada makalah ini adalah

1. Medan magnet adalah daerah atau wilayah yang jika sebuah  benda bermuatan listrik berada atau bergerak di daerah itu maka benda tersebut akan mendapatkan gaya magnetik.

2. Arah kuat medan magnetik disekitar arus listrik bergantung pada arah arus listrik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

3. Persamaan induksi magnetik untuk kawat lurus dan panjang adalah: B=

4. Persamaan induksi magnetik untuk kawat melingkar terbuka Dititik p a. Untuk sebuah lilitan : B= b. Untuk N buah lilitan : B= Dititik 0, berarti a=r a. Untuk sebuah lilitan: B= b. Untuk N buah lilitan : B=5. Persamaan induksi magnetik umtuk kawat melingkar penuh dititik P a. Untuk sebuah lilitan B= Sin2 b. Untuk N buah lilitan : B= Sin2. Di titik O, berarti a = r dan sin = sin 90 = 1. a. Untuk sebuah lilitan : B= b. Untuk N buah lilitan : B=3. Persamaan medan magnet yang terjadi dalam kumparan : B = 2π k. n .I (cos - cos 2) B= I (cos 1 – cos 2) Besar medan magnet dititik : P di tengah-tengah sumbu kumparan, berarti 1 = 0 dan 2 = 180 B µ0 . n . I P di salah satu ujung kumparan, berarti 1 = 0 dan 2 = 90 : B=4. Persamaan medan magnet yang terjadi dalam toroida:B=µ0.n.I

 5. Arah gaya magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan

6. Persamaan muatan listrik yang bergerak dalam penghantar lurus FL = B I sin α

7. Persamaan muatan listrik yang bergerak tanpa kawat FL = q v B sin α Tetapi bila tidak ada gaya lain yang memepengaruhi maka berlaku rumus : FL = FS q v B sin 90o = m R=

8. Persamaan muatan listrik yang bergerak pada dua kawat sejajar: F1 = F2 = F =

9. Hubungan antara induksi magnetik (B), panjang kawat ( ), dan kecepatan gerak (v), dengan gaya gerak listrik (E), dapat dirumuskan sebagai berikut : E = £ . v . B Sin cos

10.Besarnya GGL induksi (E) bergantung pada cepatnya perubahan fluks magnetic ( ) yang dapat dirumuskan sebagai berikut : Untukl satu lilitan : E=- Untuk N lilitan : E = -N

11.Fluks magnetik dapat di rumuskan sebagai berikut : F = B . A Cos

12. GGL Induksi akibat laju perubahan arus dirumuskan sebagai berikut: E = -L

13. Arti induktansi diri : E = -N = -L L=N14.

DAFTAR PUSTAKA

Giancolli, Dauglas C.2001.Fisika Edisi v jilid II. Jakarta: ErlanggaHalliday dan Resnick dkk.1997. Fisika jilid 2 Edisi 3. Jakarta : Erlanggahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformator&oldid=5250454”http//.www.google.sifat kemagnetan bahan.co.idZaelani, Ahmad. 2006. Fisika Until SMA/MA.Bandung: CV.YRAMAWIDYA